Como usar o Excel para saber se uma mudança melhorou de verdade
Por Marcelo Petenate, Master Black Belt da Escola EDTI
Para saber se uma mudança melhorou de verdade, não compare dois números. Coloque o indicador num gráfico de linhas no Excel, com pelo menos 10 pontos de antes da mudança, calcule a mediana desses pontos com =MED() e desenhe-a como uma linha horizontal. Se depois da mudança aparecerem 6 ou mais pontos seguidos do mesmo lado da mediana, é sinal de que o processo mudou. Se não aparecerem, o que você está vendo pode ser só a variação de sempre.
O que você vai ver aqui?
Introdução – o erro dos dois números
Responda antes de continuar. O tempo até a primeira resposta do suporte de uma empresa foi de 10,7 horas na semana passada. Nesta semana, depois que a equipe mudou a triagem dos chamados, foi de 9,4 horas. A mudança funcionou?
Quase todo mundo responde que sim: caiu 12%. Dá até para fazer o slide.
O problema é que dois números não respondem a essa pergunta. Todo processo varia de uma semana para a outra sem que ninguém tenha mexido em nada. Nas 10 semanas anteriores à mudança, esse mesmo indicador oscilou entre 9,6 e 12,1 horas. Uma semana com 9,4 horas está praticamente dentro dessa faixa: 9,6 já tinha aparecido na semana 6, quando ainda não existia triagem nova.
A comparação de antes × depois tem dois defeitos. Ela ignora a variação que o processo já tinha e, sem querer, escolhe justamente os dois pontos que contam a história que a gente quer ouvir. Comparar médias de dois períodos ajuda pouco: mais adiante você vai ver uma série em que a média caiu depois da mudança e nada melhorou.
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Como saber se uma mudança melhorou de verdade?
Olhando o dado no tempo. Uma mudança só é uma melhoria quando o indicador sai do padrão de variação que tinha antes e fica fora dele.
O jeito mais simples de fazer essa leitura é o gráfico de tendência (em inglês, run chart): um gráfico de linhas com os pontos em ordem cronológica e a mediana desenhada como referência. Sobre ele, aplica-se uma regra descrita por Perla, Provost e Murray (2011): seis ou mais pontos consecutivos, todos acima ou todos abaixo da mediana, indicam um sinal.
A lógica é a de cara ou coroa. A mediana divide os pontos ao meio. Se nada mudou no processo, cada ponto novo tem mais ou menos 50% de chance de cair acima e 50% de cair abaixo. A chance de seis pontos seguidos caírem todos do mesmo lado por acaso é 2 × (1/2)⁶ = 1/32, cerca de 3%. É raro o bastante para dizer: provavelmente alguma coisa mudou no sistema. No vocabulário da estatística, é a diferença entre variação por causas comuns e por causas especiais.
Vamos montar isso no Excel, passo a passo.
O exemplo deste artigo: a equipe de suporte acompanha, por semana, o tempo médio até a primeira resposta a um chamado, em horas. São 20 semanas. A nova triagem entrou na semana 11. Os números são dados de exemplo, criados para este artigo, e as contas foram todas conferidas na planilha que acompanha o texto.
Passo 1: organize os dados no tempo
Abra uma planilha em branco e digite:
- Na célula A1, "Semana"; de A2 a A21, os números de 1 a 20.
- Na célula B1, "Horas"; de B2 a B21, o valor de cada semana, na ordem em que aconteceu.
Dois cuidados. Primeiro, a ordem é cronológica: o gráfico de tendência só funciona se cada ponto vier depois do anterior no tempo. Segundo, tenha pelo menos 10 pontos antes da mudança. A regra dos 6 pontos foi pensada para séries com mais de 10 pontos, e uma mediana feita com 3 ou 4 semanas não representa o processo.
Anote também em que ponto a mudança entrou. No exemplo, entre a semana 10 e a semana 11.
Passo 2: monte o gráfico de linhas
- Selecione o intervalo B1:B21.
- Vá em Inserir > Gráficos > Linha > Linha com Marcadores.
- Clique com o botão direito no gráfico, escolha Selecionar Dados e, em Rótulos do Eixo Horizontal (Categoria), clique em Editar e selecione A2:A21. Assim as semanas aparecem no eixo de baixo, e não como uma segunda série.
Use linha, e não coluna. A linha liga cada ponto ao seguinte e mostra o que o indicador fez ao longo do tempo, que é exatamente o que interessa aqui. Se quiser se aprofundar nos cuidados de construção (escala, quantidade de pontos, rótulos), este guia mostra como fazer um gráfico de tendência do zero.
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Passo 3: calcule a mediana com =MED
Na célula C1, digite "Mediana". Na célula C2, digite:
=MED($B$2:$B$11)Copie a fórmula de C2 até C21. Os cifrões travam o intervalo, então todas as linhas mostram o mesmo valor: 10,8 horas. No Excel em inglês, a função é =MEDIAN.
Repare que o intervalo é B2:B11, só as 10 semanas de antes da mudança. A linha representa como o processo era antes. Se você incluir as semanas de depois, os dados novos puxam a mediana para baixo e a referência deixa de ser o processo antigo. Perla, Provost e Murray recomendam justamente isso: calcular a mediana na linha de base e "congelá-la", estendendo-a para o período seguinte. Antes de congelar, confira se a própria linha de base não tem um sinal; no exemplo, a maior sequência nas 10 primeiras semanas é de 2 pontos.
E por que mediana, e não média? Porque a mediana deixa metade dos pontos de cada lado, e é isso que sustenta a lógica de cara ou coroa da regra. Além disso, uma semana atípica (um feriado, um sistema fora do ar) não arrasta a mediana como arrastaria a média.
Agora leve a mediana para o gráfico:
- Clique com o botão direito no gráfico > Selecionar Dados > Adicionar.
- Em Nome da série, selecione C1; em Valores da série, selecione C2:C21.
- Clique na nova linha, abra Formatar Série de Dados e deixe a linha tracejada e sem marcadores.
Passo 4: aplique a regra dos 6 pontos com fórmulas
Dá para contar os pontos com o dedo na tela. Mas, se a planilha vai ser atualizada toda semana, vale deixar o Excel contar. São quatro colunas auxiliares.
Coluna D – Lado. Em D1, "Lado". Em D2:
=SE(B2>C2;1;SE(B2<C2;-1;0))O resultado é 1 quando o ponto está acima da mediana, -1 quando está abaixo e 0 quando cai exatamente sobre ela. Copie até D21.
Coluna E – Lado efetivo. Em E1, "Lado efetivo". Em E2, digite =D2. Em E3:
=SE(D3=0;E2;D3)Copie E3 até E21. Essa coluna guarda o último lado "de verdade", pulando os pontos que caem sobre a mediana. Ela existe por causa de um detalhe da regra: um ponto exatamente sobre a mediana não soma nem quebra a sequência. Ele é simplesmente ignorado.
Coluna F – Sequência. Em F1, "Sequência". Em F2, digite =SE(D2=0;0;1). Em F3:
=SE(D3=0;F2;SE(D3=E2;F2+1;1))Copie F3 até F21. Lendo a fórmula: se o ponto está sobre a mediana, repete a contagem anterior; se está do mesmo lado do último ponto válido, soma 1; se trocou de lado, recomeça em 1.
Coluna G – Sinal? Em G1, "Sinal?". Em G2:
=SE(F2>=6;"SINAL";"")Copie até G21.
Atenção ao separador: no Excel em português, os argumentos são separados por ponto e vírgula. No Excel em inglês, as funções são IF e NA e o separador é a vírgula: =IF(B2>C2,1,IF(B2<C2,-1,0)).
Veja o que a planilha mostra. A semana 11 (9,4 horas), a primeira depois da mudança, ficou abaixo da mediana. Mas a semana 12 (11,0 horas) voltou para cima e zerou a contagem. A sequência só começa de fato na semana 13 e chega a 6 na semana 18. É nesse ponto que a planilha escreve "SINAL".
Passo 5: destaque o sinal no gráfico
Para o sinal aparecer no gráfico, crie mais uma coluna. Em H1, digite "Destaque". Em H2:
=SE(F2>=6;B2;NÃO.DISP())Copie até H21. Quando não há sinal, a célula mostra #N/D, e o Excel não desenha nada para #N/D. Adicione a coluna H ao gráfico como uma nova série (do mesmo jeito do passo 3), tire a linha e deixe só marcadores grandes, em vermelho. No Excel em inglês: =IF(F2>=6,B2,NA()).
Agora a leitura é outra. A nova triagem mostrou sinal de melhoria, mas o sinal só ficou claro na semana 18, oito semanas depois da mudança. Quem comemorou na semana 11 acertou por sorte: naquele momento, o dado ainda não permitia dizer nada.
Dois cuidados nessa leitura. O sinal mostra que o processo mudou; ele não prova o porquê. Antes de creditar a melhoria à nova triagem, confira se nada mais mudou no mesmo período, como o tamanho da equipe ou o volume de chamados. E a direção importa: aqui, menos horas é melhor, então o sinal útil é abaixo da mediana. Num indicador em que mais é melhor, como satisfação, o sinal de melhoria fica acima.
Sinal ou ruído: duas séries, a mesma queda
Agora a série B. As 10 primeiras semanas são idênticas às da série A. A semana 11 também tem 9,4 horas: o mesmo "caiu 12%" da Figura 1. A média das semanas depois da mudança (10,56 horas) até ficou abaixo da média de antes (10,81 horas).
Na série B, os pontos continuam pulando de um lado para o outro da mediana. A maior sequência é de 2 pontos. O processo continua com a mesma variação de antes: a queda da semana 11 foi uma semana boa, como a semana 6 também tinha sido. Quem olhasse só a semana 10 e a semana 11 comemoraria as duas séries do mesmo jeito.
O que fazer com a série B? Não espalhar a mudança como se ela tivesse funcionado. Também não é o caso de descartá-la de cara: talvez ela precise de ajuste, de mais tempo ou de outro teste. É o momento de estudar o que aconteceu, que é a etapa "Study" do ciclo PDSA: comparar o que se previu com o que o dado mostrou e decidir o próximo teste.
Quando um sinal aparece e o indicador se firma num novo patamar, como na série A, você pode calcular uma nova mediana só com o período novo, que passa a ser a nova referência. E quando o gráfico de tendência ficar pequeno para o que você precisa, o passo seguinte é a carta de controle, que acrescenta limites calculados a partir da variação do próprio processo.
Conclusão
Mudança não é melhoria até o dado no tempo mostrar. Comparar a semana de antes com a semana de depois parece uma resposta, mas é uma aposta: a variação normal do processo produz quedas de 12% sem que nada tenha mudado.
Para fazer a leitura certa, o Excel basta: um gráfico de linhas, a mediana da linha de base com =MED, quatro colunas de fórmulas e a regra dos 6 pontos. Da próxima vez que alguém mostrar um "caiu 12%" numa reunião, a pergunta útil é: como estavam as 10 semanas anteriores?
FAQ – Perguntas frequentes
Quantos pontos eu preciso para usar a regra dos 6 pontos?
A regra foi pensada para séries com mais de 10 pontos. Na prática, use pelo menos 10 pontos antes da mudança para calcular a mediana e lembre que, por definição, o sinal só aparece depois de 6 pontos do período novo.
Por que 6 pontos, e não 8?
Regras com 8 ou 9 pontos seguidos existem, mas foram feitas para cartas de controle, que usam a média como linha central. Para o gráfico de tendência com a mediana, a regra de Perla, Provost e Murray (2011) é de 6 pontos.
E se um ponto cair exatamente em cima da mediana?
Ele não conta nem quebra a sequência: é ignorado. Por isso a planilha tem a coluna "Lado efetivo", que pula esses pontos.
Existem outras regras além dos 6 pontos?
Sim. O mesmo artigo descreve a regra da tendência (5 ou mais pontos seguidos subindo ou descendo), a regra do número de corridas (quantas vezes a série cruza a mediana) e o ponto "astronômico", muito diferente de todos os outros. Aqui usamos só a dos 6 pontos, a mais direta para avaliar uma mudança.
Qual a diferença entre gráfico de tendência e carta de controle?
O gráfico de tendência usa só a mediana como referência e regras de contagem de pontos. A carta de controle acrescenta limites calculados a partir da variação do processo e tem regras próprias para reconhecer sinais.
Referência
Perla RJ, Provost LP, Murray SK. The run chart: a simple analytical tool for learning from variation in healthcare processes. BMJ Quality & Safety, 2011;20:46-51.
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